使い方
「画面で解く」では、図つきの問題が1問ずつ表示されます。図の中の「x」の角の大きさを、画面のキーで度数（数字だけ）で入れます。×のときは、使う性質の名前をそえた解き方が出ます。「プリントを作る」では、1ページに6問または9問を印刷できます。答えのページの図には、x の値が書き込まれます。
図は、実際の角度で自動的に描いています。「図は正確とは限りません」とせず、だいたい正確な図にしているので、見た目から大きさを確かめることもできます。
円周角の定理と例題
円周角の定理：1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分です。例題1 弧ABに対する中心角∠AOB＝110°のとき、円周上の点Cから見た円周角∠ACB は、110°÷2＝55° です。
同じ弧に対する円周角は等しい：弧ABに対する円周角が、点Cでも点Dでも、∠ACB＝∠ADB です。半円の弧に対する円周角は90°：線分ABが直径なら、円周上の点Cで ∠ACB＝90° です。
組み合わせの例題2 円周角∠ACB＝40° のとき、中心角∠AOB＝80°。△OABは OA＝OB の二等辺三角形なので、∠OAB＝(180°−80°)÷2＝50° です。
等しい弧：弧の長さが等しければ円周角も等しく、弧の長さの比は円周角の比に等しくなります。円に内接する四角形：向かい合う角の和は180°です。外角は、となりあわない内側の角に等しくなります。
つまずきやすい点
まず、中心角と円周角の取り違えです。「中心にある角が円周角の2倍」と覚えておくと、図の見分けがつきます。次に、どの弧に対する角かの見落としです。角の2辺が通る弧（角の内側にある弧）を、指でなぞって確かめます。中心角が180°をこえるときは、「優弧に対する中心角」に注意が必要です。円周角は、劣弧側の点から見るので、鈍角（90°より大きい）になります。
問題の種類
- 中心角と円周角：中心Oが三角形の内側にある図と、外側にある図の両方を出します。
- 同じ弧に対する円周角と半円の弧（直径）。
- 組み合わせ：二等辺三角形、三角形の内角と外角を組み合わせた2段階の問題。
- 弧と円周角：等しい弧、弧の長さの比。
- 中心角が180°をこえる場合（優弧）。
- 円に内接する四角形：教科書によっては発展の内容として扱われるため「発展」にしています。初期設定ではオフです。
図の見方と練習の進め方
円周角の問題では、図の中で「どの角が、どの弧に対する角か」をはじめに決めると、使う性質が見えてきます。角の頂点が円周上にあれば円周角、中心にあれば中心角です。次に、角の2辺が両はしになる弧を見つけます。同じ弧に対する円周角なら、等しい角として結べます。中心Oがあれば半径が等しいので、二等辺三角形が使えないかも考えます。
練習は、「基本」の3種類で中心角・同じ弧・直径の関係をおさえてから、「組み合わせ」や「弧と円周角」へ進むと取り組みやすくなります。間違えた問題は、解き方に出る性質の名前を声に出して、図に書き込みながらやり直すと定着しやすいでしょう。授業では、答えのページの図を使って、x の値を確かめる使い方もできます。
よくある質問
答えに「°」は要りますか？
数字だけを入れてください。「°」は入力欄の横に表示されます。
図の角度は本当に正確ですか？
点の位置を角度から計算して描いているので、図の中の角は、問題の数値とほぼ一致します。印刷の太さや画面の大きさによる、わずかな見え方の違いはあります。
円周角の問題を印刷すると、1ページに何問入りますか？
6問（2列×3段）または9問（3列×3段）です。図がはっきり見える大きさにしてあります。
内接四角形は、中学で必ず習いますか？
教科書によって扱いが違います。習っていないときは、種類のチェックをはずして使ってください。
中学数学プリントのほかの単元
単元ごとに、問題の種類や細かい条件を選べます。中学数学プリントの一覧から、ほかの単元にも進めます。