使い方
「画面で解く」では、方程式が1問ずつ表示されるので、x の値を画面のキーで入れて「答える」を押します。マイナスは「−」キー、分数は「分数」キーです。×のときは、移項から答えまでの解き方が表示されます。文章題もオンにしておくと、式を立てる練習ができます。
「プリントを作る」では、答えのページに解き方を入れるかどうかを選べます。条件をそろえたまま「このプリントのURLをコピー」を押せば、あとで同じプリントを刷り直せます。
一次方程式の解き方と例題
一次方程式は、「x を含む項を左辺に、数だけの項を右辺に集める（移項）」→「ax＝b の形に整理する」→「両辺を a でわる」の順に解きます。移項するときは、項の符号が変わります。
例題1 3x−4＝11。−4を右辺に移項すると 3x＝11＋4、整理して 3x＝15、両辺を3でわって x＝5 です。
例題2 5x−3＝2x＋9。右辺の 2x を左辺へ、左辺の −3 を右辺へ移項して 5x−2x＝9＋3、整理して 3x＝12、x＝4 です。
かっこがある式は、先にかっこをはずします。2(x−3)＝8 なら、2x−6＝8 として解きます。小数や分数の係数は、両辺に10や分母の最小公倍数をかけて、整数の式に直すと計算しやすくなります。比例式 x：6＝4：3 は、「内側の項の積＝外側の項の積」から 3x＝24 となり、x＝8 です。
文章題では、まず求めるものを x とおき、文章から等しい関係を見つけて方程式を作ります。出た答えが問題に合うか（人数なら正の整数かなど）も確かめます。
つまずきやすい点
移項で符号を変え忘れる間違いが、いちばん多く見られます。−4を移項したら +4 になります。次に、分数の係数のとき、右辺の項にかけ忘れる間違いです。両辺のすべての項に同じ数をかけます。かっこをはずすときは、2(x−3) を 2x−3 としてしまう間違いに注意します。かけた数を、かっこの中のすべての項にかけます。解を方程式に代入して、左辺と右辺が等しくなるかを確かめる習慣をつけると、見直しがしやすくなります。
問題の種類
- 基本：x＋a＝b、ax＝b、x÷a＝b の形。
- ax＋b＝cと両辺にx（ax＋b＝cx＋d）：移項の練習です。
- かっこを含む、小数の係数、分数の係数（発展）、比例式。
- 文章題：代金と個数、過不足（配ると余る・足りない）、速さ・道のり・時間、年齢、割合。答えが自然な数（人数・個数は正の整数など）になる問題だけを出します。
「解の種類」で、答えが正の整数だけ／負の数を含む／分数を含む、を選べます。
検算のしかたと練習の進め方
解けたら、求めた x を、もとの方程式の x に入れて、左辺と右辺を別々に計算します。2つの値が同じなら、その解で正しいといえます。たとえば 3x−4＝11 の解 x＝5 を入れると、左辺は 3×5−4＝11、右辺は 11 で、等しくなります。分数や小数の解でも、同じ手順で確かめられます。
練習の進め方としては、まず「基本」で移項と両辺をわる操作に慣れ、次に「両辺にx」「かっこ」へ進むと、つまずきが見つけやすくなります。文章題は、式を立てる段階と、解く段階で、どちらで間違えたのかを分けて見直すと、苦手な部分がはっきりします。解き方の表示は、自分の手順と見くらべる材料として使えます。授業や家庭学習では、同じ条件で数枚作り、間違えた種類だけをくり返す使い方もできます。
よくある質問
文章題の答えに単位は要りますか？
単位は入力欄の横に表示されるので、数だけを入れてください。
解が分数になる問題はどう入れますか？
「分数」キーで、分子と分母を入れます。小数で入れても、値が合っていれば○です。
「解の種類」を「分数を含む」にすると、すべて分数になりますか？
いいえ。整数になる問題も混ざります。比例式は、正の数だけを使います。
式の変形の途中も採点されますか？
採点するのは x の値だけです。途中の式は、解き方の表示で確かめられます。
中学数学プリントのほかの単元
単元ごとに、問題の種類や細かい条件を選べます。中学数学プリントの一覧から、ほかの単元にも進めます。