使い方
「画面で解く」では、式の計算が1問ずつ表示され、答えは画面のキーで式を組み立てて入れます。分数は、分子を入れて「分数」キーを押し、分母を入れます。たとえば (2x−y)/3−(x+y)/2 の答えは、(x−5y)/6 と入れても、x/6−5y/6 と入れても、1/6x−5/6y と入れても○です。等式の変形では、「y ＝」の右辺だけを入れます。式の値は、数字キーで数を答えます。
「プリントを作る」では、式が長くなるため、1ページの問題数を少なめにしています。答えのページには、かっこをはずす・通分する・約分するといった手順を入れられます。
式の計算の考え方と例題
多項式の加法・減法と、数との乗除
例題1 (2a＋3b)−(a−4b)。ひくほうのかっこをはずすと、中の符号がすべて変わって 2a＋3b−a＋4b。同類項をまとめて a＋7b です。例題2 3(2x−y)−2(x−3y)＝6x−3y−2x＋6y＝4x＋3y。(12x−8y)÷4 は、各項を4でわって 3x−2y です。
分数の形の式
例題3 (2x−y)/3−(x+y)/2。分母を6にそろえて、{2(2x−y)−3(x+y)}/6。分子のかっこをはずして 4x−2y−3x−3y、まとめて (x−5y)/6 です。ひく式の分子には、かっこをつけてから符号を変えます。
単項式の乗法・除法
かけ算は、係数どうし・文字どうしをかけます。3a×(−2ab)＝−6a²b。わり算は分数の形にして約分します。6x²y÷(−2x)＝−3xy。3a²b×4b÷6ab は、分数にして 2ab になります。(−2x)² は −2x を2回かけて 4x² です。
式の値と等式の変形
式の値は、先に式を簡単にしてから代入すると計算が楽です。2(x＋3y)−(x−5y)＝x＋11y に x＝2、y＝−3 を入れると 2−33＝−31。等式の変形は、解く文字を一方の辺に残します。2x＋3y＝6 を y について解くと、3y＝−2x＋6 から y＝(−2x＋6)/3 です。S＝ah/2 を h について解くなら、両辺を2倍して 2S＝ah、両辺を a でわって h＝2S/a です。
つまずきやすい点
いちばん多いのは、ひき算のかっこをはずすときに、2つ目以降の項の符号を変え忘れる間違いです。分数の形の式では、分子にかっこをつけ忘れて、−(x＋y) の符号を変え損なう例が目立ちます。同類項は、文字と指数がそろった項どうしだけをまとめます。x と x² は別の項です。単項式のわり算で、÷6ab を「÷6 の後に ×ab」と読む間違いにも注意しましょう。÷のあとの単項式は、ひとまとまりでわります。
問題の種類
- 多項式の加法・減法：2文字の式。「基本」は1次の項だけ、「標準」「発展」は2次の項も含みます。
- 多項式と数の乗法・除法：3(2x−y)−2(x−3y)、(12x−8y)÷4＋(x−2y) など。
- 分数の形の式の加法・減法：通分して、約分できれば約分します。
- 単項式の乗法・除法と乗除の混合・累乗（発展）：答えの係数が分数になることもあります。
- 式の値：簡単にしてから、負の数を代入します。
- 等式の変形：2文字の等式、面積や周の長さ、平均の公式など。
練習の進め方
まず「基本」で、多項式の加減・数との乗除・単項式の計算に慣れます。次に「標準」で分数の形の式・式の値・等式の変形に進み、「発展」で乗除の混合まで広げると、段階的に力がつきます。間違えた問題は、解き方に出る「かっこをはずす」「通分する」「約分する」の行を、自分の途中式と見くらべるとよいでしょう。答えは形まで判定されるので、「同類項をまとめる」「約分する」まで書く習慣もつきます。
よくある質問
項の順番や、分数の書き方が違っても○ですか？
○です。同じ式なら、2x−7 と −7＋2x、(x−5y)/6 と x/6−5y/6 のどちらでも正解にします。ただし、かっこが残っている・同類項がまとまっていない・約分できる・÷のままの答えは、理由つきで×になります。
答えに3乗以上は出ますか？
この単元の答えの文字の指数は2までです。パソコンなら x^3 のように入れることもできます。
式の値の答えが分数になることはありますか？
あります。「分数」キーで、分子と分母を入れます。約分した形で入れてください。
等式の変形の答えに、解く文字も入れますか？
入れません。「y ＝」は表示されているので、右辺だけを入れます。
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