使い方
「画面で解く」では、問題が1問ずつ出ます。式を答える問題は、「y ＝ □ x」「y ＝ □ / x」のように形が決まっていて、□に数だけを入れます。比例定数が分数のときは、「分数」キーで入れます。座標の問題は「(□, □)」の2つの欄に入れます。
グラフをかく問題（比例）は、方眼の交点を2つタップすると直線が引かれます。キーボードでは、グラフを選んで矢印キーで動かし、Enter で点を選べます。反比例のグラフをかく問題は、印刷用です。
比例・反比例の考え方と例題
y が x に比例するとき、式は y＝ax と表せ、a を比例定数といいます。グラフは原点を通る直線です。y が x に反比例するとき、式は y＝a/x で、グラフは原点について対称な、2つの曲線（双曲線）になります。
例題1 y は x に比例し、x＝3 のとき y＝−12。y＝ax に代入して −12＝a×3、a＝−4 だから y＝−4x。例題2 y は x に反比例し、x＝4 のとき y＝−3。a＝x×y＝−12 だから y＝−12/x。例題3 点(−3, 2) は、x座標が負、y座標が正なので、第2象限です。
グラフの読み取り
グラフから式を読むときは、方眼の交点を通る点をさがし、その座標を式に代入します。比例なら1点、反比例なら x×y の値を求めます。比率の考え方は比率計算でも練習できます。
つまずきやすい点
比例と反比例の式の取り違えが、いちばん多い間違いです。x が2倍になると y も2倍になるのが比例、y が半分になるのが反比例です。反比例の比例定数は、x÷y ではなく x×y で求めます。座標では、(x, y) の順番の入れ替えや、象限の番号（右上が第1象限で、反時計回り）の間違いに注意しましょう。表の問題は、y÷x が一定なら比例、x×y が一定なら反比例です。
問題の種類
- 式を求める：比例と反比例。比例定数が分数のものもあります。
- 式から値を求める：x や y の値を求めます。
- 表：表から式を求める、表の空欄を求める。
- 座標：点の座標を読む、象限、対称な点。
- グラフ：グラフから式を読む、グラフをかく（比例は画面でも、反比例は印刷用）。
- 文章題：針金の重さ、水の量、面積が決まった長方形、歯車、速さと時間。
身のまわりの比例・反比例
買い物の代金は、買う個数に比例します。1本80円の鉛筆なら、5本で400円、10本で800円です。一方、同じ道のりを進むとき、速さが2倍になると、かかる時間は半分になります。これは反比例です。面積が決まった長方形の縦と横、歯車の歯の数と回転数も反比例の例です。グラフに表すと、比例は原点を通る直線、反比例はなめらかな2つの曲線になります。式・表・グラフの3つの表し方を行き来できるようになると、関数の考え方が身につきます。表の数字を見て、増え方のきまりを言葉にしてみるのも、よい練習です。
練習の進め方
「基本」で、式を求める・値を求める・座標に慣れましょう。つぎに「標準」で表・グラフの読み取り・かき方・文章題へ進みます。「発展」では、比例定数が分数のものと、反比例のグラフ（印刷用）が入ります。間違えた問題は、解き方に出る「x＝…，y＝… を代入する」の行と、自分の途中式をくらべます。
よくある質問
比例定数が分数のとき、どう入れますか？
分子を入れて「分数」キーを押し、分母を入れます。「1.5」のように小数で入れても、値が同じなら○です。約分していない分数は、設定で○にもできます。
グラフをかく問題は、どう答えますか？
通る点を、方眼の交点で2つタップします。2点とも正しい直線の上にあれば○です。選び直したいときは、「点を選び直す」を押します。
反比例のグラフは画面でかけますか？
曲線なので、印刷用です。プリントでは空の方眼を出し、答えのページにグラフをのせます。
中学数学プリントのほかの単元
単元ごとに、問題の種類や細かい条件を選べます。中学数学プリントの一覧から、ほかの単元にも進めます。