使い方
「画面で解く」では、図つきの問題が1問ずつ出ます。長さや面積の答えは「π」のキーを使って、6π、12π＋8 のように入れます。πは数のあとに書き、分数の係数は 9/2π または 9π/2 と入れると、2分の9π として読みます。中心角は数字だけ、半径は数字だけを入れます。「円周率」の設定を「π＝3.14 として計算する」にすると、答えは小数で入れる問題になります（初期設定はπを使う）。
「プリントを作る」では、1ページに6問または9問を印刷でき、答えのページには解き方の式も入ります。
おうぎ形の公式と例題
円：円周＝2π×半径、面積＝π×半径²。おうぎ形：1つの円で、弧の長さと面積は中心角に比例します。弧の長さ＝2π×半径×(中心角/360)、面積＝π×半径²×(中心角/360) です。
例題1 半径6cm、中心角120°のおうぎ形の弧の長さは、2π×6×(120/360)＝4π（cm）。面積は π×6²×(120/360)＝12π（cm²）です。
例題2（中心角を求める） 半径9cm、弧の長さ3πcm のとき、中心角は 360°×3π÷(2π×9)＝60° です。例題3（面積と弧の長さ） おうぎ形の面積は (1/2)×弧の長さ×半径 でも求められます。弧の長さ4π、半径6なら、(1/2)×4π×6＝12π で、例題1と同じになります。
つまずきやすい点
まず、色をつけた部分の「まわりの長さ」で、直線の部分を足し忘れるまちがいです。弧だけでなく、図形のふちをぐるりと指でたどり、半径や正方形の辺がふくまれていないかを確かめます。次に、答えの書き方です。π は数のあとに書き（π6 ではなく 6π）、分数は約分し、π の項と数の項はそれぞれまとめます。π を3.14 にして計算した答えは、π を使う問題では正解になりません。面積の単位 cm² と、長さの単位 cm の取りちがえにも気をつけます。
問題の種類
- 円の周の長さ・面積：半径から、または直径から。
- おうぎ形：弧の長さ・周の長さ・面積、中心角を求める、半径を求める。中心角は30°・45°・60°・72°・90°・120°・135°・150°・210°・240°・270° のような、おうぎ形らしい角度で、答えが簡単な数になるものだけを出します。
- 組み合わせた図形：正方形と四分円、2つの四分円が重なった形、同じ中心の2つのおうぎ形の差、半円を組み合わせた形。色をつけた部分のまわりの長さか面積を求めます。
- 発展：おうぎ形の面積＝(1/2)×弧の長さ×半径 を使う問題。
図の見方と練習の進め方
図は実際の長さと角度で描いています。組み合わせた図形では、「全体から何をひくか」「何と何を合わせるか」を図に書き込むと、式が立てやすくなります。正方形から四分円をひく形と、四分円2つから正方形をひく形（葉の形）は、似ていても計算の向きが反対なので、くらべながら練習すると効果的です。
はじめに「基本」で円とおうぎ形の公式に慣れ、「標準」で中心角・半径の逆算と組み合わせた図形に進みます。小学校で π＝3.14 の計算に慣れている人は、設定を切りかえて、同じ図形を両方の書き方で解いてみるのもよい練習です。
よくある質問
12π＋8 は 8＋12π と入れても正解ですか？
正解です。π の項と数の項の順番は問いません。ただし、4π＋2π のようにまとめていない形は「まとめましょう」と表示されます。
答えの形を問わずに練習したいときは？
「形は問わず、式が同じなら正解にする」にチェックを入れると、π6 や約分していない形も正解になります。π を3.14 にした答えは、このときも正解にはなりません。
円周率3.14 の問題は小数何位まで入れますか？
計算した結果をそのまま入れます。答えは小数第2位までで終わる数になるようにしています。
中学数学プリントのほかの単元
単元ごとに、問題の種類や細かい条件を選べます。中学数学プリントの一覧から、ほかの単元にも進めます。