使い方
「画面で解く」では、1問ずつ答えを入れて、すぐに○×がわかります。式を求める問題は「y ＝ □x²」の □ に比例定数だけを入れます（分数は「分数」キー）。y の値から x を求める問題は答えが2つあるので、2つの欄に1つずつ入れるか、1つの欄に「±」を使って入れます。順番は問いません。グラフの開き方をくらべる問題は、ア〜エのボタンから選びます。
「プリントを作る」では、1ページに6問または9問を印刷できます。グラフをかく問題は印刷用で、方眼だけの図が問題のページに、放物線をかき入れた図が答えのページに入ります。
y＝ax² の要点と例題
式の求め方：y が x の2乗に比例するとき、式は y＝ax²。わかっている1組の x、y を代入して a を求めます。例題1 x＝−2 のとき y＝12 なら、12＝a×(−2)²＝4a から a＝3、式は y＝3x² です。
変化の割合：一次関数とちがって一定ではありません。例題2 y＝2x² で、x が1から4まで増加するとき、y は2から32まで増加するので、変化の割合は (32−2)÷(4−1)＝10 です。x が p から q まで増加するときの変化の割合は a(p＋q) とも表せて、2×(1＋4)＝10 と確かめられます。
変域：例題3 y＝x² で −3≦x≦1 のとき、両はしの値は9と1ですが、x＝0 が変域にふくまれるので最小値は0。y の変域は 0≦y≦9 です。
つまずきやすい点
いちばん多いのは、変域の問題で両はしの値だけを使ってしまうまちがいです。x の変域に0がふくまれるかを先に確かめ、ふくまれるなら a＞0 で最小値0、a＜0 で最大値0になります。グラフの概形をかくと見落としにくくなります。次に、y から x を求めるときの答えの数です。x²＝9 なら x＝±3 の2つで、正の数だけでは不十分です。文章題では、時間や速さのように負の値をとらない量なら、正の解だけを答えます。
問題の種類
- 式・値・表：比例定数が負の数や分数の式、y から x（±の2つ）、表の空欄。
- グラフ：原点以外にはっきり読める格子点を2つ以上通る放物線から式を読む問題、グラフをかく問題（印刷用）、開き方・x軸について対称なグラフを選ぶ4択。
- 変化の割合・変域：x の変域に0をふくむ問題と、ふくまない問題の両方。
- 利用：放物線と直線の交点、斜面を転がるボール・物を落としたときの距離・制動距離の文章題（平均の速さ＝変化の割合）。
- 発展：交点と原点でできる三角形の面積、変域から a を求める問題。
グラフの見方と練習の進め方
y＝ax² のグラフは、原点を頂点とし、y軸について対称な放物線です。a＞0 なら上に開き、a＜0 なら下に開きます。a の絶対値が大きいほど開き方は小さく（細く）なります。グラフから式を読むときは、x、y がどちらも整数になる点（格子点）を選んで代入します。
はじめは「基本」で式・値・表と変化の割合に慣れ、「標準」で変域と交点、文章題に進むのがおすすめです。交点の問題は、2つの式から y を消去して二次方程式をつくるので、二次方程式の復習にもなります。
よくある質問
±の答えはどう入れますか？
「±」キーを押してから数を入れると、2つの答えを1つの欄で入れられます。2つの欄に3と−3を入れても正解です。
比例定数が分数のときは？
「分数」キーで、分子・分母の順に入れます。約分していない分数は、設定で正解にすることもできます。
グラフをかく問題が画面で出ないのはなぜですか？
放物線は手でなめらかにかく練習が大切なので、印刷用にしています。答えのページで、通る点とグラフを確かめられます。
交点の問題で、A と B はどちらを先に答えますか？
問題文のとおり、x 座標の小さいほうが A です。A の欄、B の欄にそれぞれの座標を入れます。
中学数学プリントのほかの単元
単元ごとに、問題の種類や細かい条件を選べます。中学数学プリントの一覧から、ほかの単元にも進めます。